今天小編整理了下考研數(shù)學一的試卷題型以及知識點，在準備2021年研究生考試的可以認真看下。數(shù)學一是高等數(shù)學、線性代數(shù)、和概率論與數(shù)理統(tǒng)計都要考，下面分三個部分來講解。
一、高等數(shù)學部分
高等數(shù)學部分呢，試卷一般是有8個小題左右屬于高等數(shù)學的范圍，也就是選擇填空，隨機分布。常考的知識點有以下部分，大家可以參考下，有助于復習時尋找側重點。
1. 每年數(shù)學第一題通常都是已知極限求參數(shù)或者求另一個函數(shù)的的極限，這個多練拿到分通常不是問題。
2. 下一道題，一般考函數(shù)的間斷點，連續(xù)性，或者無窮小量階的比較。
3. 導數(shù)，導數(shù)這塊小題出題通常是考求導，考導數(shù)的定義，或者導數(shù)的特性，諸如極值點拐點等，既有純文字額出題形式，也有圖形題。比如給出一個二階導數(shù)的函數(shù)圖像，判斷拐點，極值點，單調性等。這個選擇題一般不難，但很容易出錯，主要是極值點和拐點的定義一定要仔細弄清楚。
4. 方程的根，通常問方程根的個數(shù)。
5. 積分，積分這塊知識點多，出題的類型也比較多，有考求原函數(shù)、變限積分求導、比較定積分的大小，積分的斂散性（包括反常積分），積分斂散性這一塊有很多人拿不到分，主要是斂散性很多判別方法，你購買的資料不一定會全部羅列出來，所以這個知識點一定要去看一下原課本（推薦同濟高等數(shù)學第七版）
6. 方向導數(shù)、梯度、旋度、散度。這個知識簡單，出題也不難，但歷年出現(xiàn)次數(shù)不多，但只要出現(xiàn)，一般都可以拿到分。
7. 多元函數(shù)，這塊出題也比較多，比重也大，一般會考求復合函數(shù)、隱函數(shù)的偏導數(shù)或全微分，然后就是重積分，重積分的比大小，交換積分次序是常考的類型。偏導數(shù)的連續(xù)性，是否可微、是否存在是個難點，要仔細區(qū)分和一元函數(shù)相關性質之間的區(qū)別與聯(lián)系。
8. 級數(shù)部分，通常考斂散性，收斂半徑、收斂域、和函數(shù)、函數(shù)的展開以及傅里葉級數(shù)。
9. 微分方程，一般考方程解的結構和性質，注意是解的結構，有很多人一看到題就先去解微分方程，有時候還解不出來，浪費時間，一定要先從結構上面下手，可能一下就出來了答案。
接下來是數(shù)一高等數(shù)學部分的大題部分，一般是5個大題屬于高等數(shù)學范圍。
1. 函數(shù)極限的計算，數(shù)列極限，極限的四則運算，夾逼準則，單調有界以及用定積分定義求極限，都是歷年常考的點，單調有界這塊比較難，往年會出在證明題中，難度系數(shù)較大，需要多做練習。
2. 微分中值定理，主要就是羅爾定理，拉格朗日中值定理，泰勒方式是常考的點，柯西中值定理也出現(xiàn)過，但考的次數(shù)較少。幾個常用的泰勒公式需要背誦。出題的時候經(jīng)常是綜合性的需要多個定理同時用，比如證明摸個等式的時候，既要用到羅爾定理也要用到拉格朗日中值定理。當然還有個積分中值定理是大家比較容易忽略的知識點。
3. 一元函數(shù)積分學，主要考使用換元法，分部積分法，積分變限函數(shù)求導，證明某個積分等式或不等式以及定積分的應用，考定積分的應用題可能會有難度，尤其是非理工科專業(yè)又要考數(shù)學的同學們，因為這類應用題中會涉及到型心、質心等概念，不過只要掌握微元法，也是很容易理解的。
4. 多元函數(shù)微積分，多元函數(shù)的微分學部分會比較容易，主要包含復合函數(shù)、隱函數(shù)、極值和最值等函數(shù)特性，求偏導數(shù)，方向導數(shù)和梯度。方向導數(shù)和梯度大家不要不重視，往年也經(jīng)常出現(xiàn)，不過一般只考一道小題。積分部分就復雜多了，二重積分、三重積分、曲線和曲面積分都是常考點。
5. 微分方程，主要包含一階微分方程，可降階的高階微分方程，常系數(shù)線性微分方程，和微分方程的應用。微分方程的應用會較難，但只是難在列出微分方程，只要方程一列出，一切問題迎難而解。
6. 無窮級數(shù)，包含數(shù)項級數(shù)、冪級數(shù)、傅里葉級數(shù)，這塊是數(shù)一要考的，數(shù)二不考，難點也在冪級數(shù)中的收斂半徑收斂域，求和函數(shù)等。
二、線性代數(shù)
線性代數(shù)部分的題通常不會很難，小題3道，大題2道。先看小題部分。
1. 行列式的計算，抽象行列式是難點。
2. 矩陣的運算，加減，相乘，求n階，矩陣的逆，伴隨矩陣等。
3. 判斷線性相關、無關或者線性表示，這個得分不高，要多注意。
4. 矩陣的初等變化，以及矩陣的秩、向量組的秩、等價向量組。
5. 判斷兩個矩陣是否相似、合同。
6. 已知相似求參數(shù)，求線性方程組的解。
7. 二次型，判斷是否正定（涉及正負慣性指數(shù)）
大題一般兩道
1. 方程組或者矩陣方程，通常是含參數(shù)的，求參數(shù)，線性表示。
2. 相似形，通常也是2到3問，求秩，求相似形，求n階，注意實對稱矩陣。
3. 二次型，用配方法化二次型或者判斷是否正定或者合同。
三、概率論與數(shù)理統(tǒng)計
通常是3個小題和2道大題
1. 概率計算，包括常用分布和常用的概率公式。
2. 互不相容、互相獨立、不相關，包含常用的期望和方差公式
3. 隨機變量的分布函數(shù)、概率密度。
4. 數(shù)字特征、切比雪夫不等式、大數(shù)定律和中心極限定理。
5. 抽樣分布x2、t、f的典型模式
6. 區(qū)間估計和假設檢驗，這塊考的極少，也經(jīng)常很多人不怎么復習，目前只有08年考過一次假設檢驗，選擇題最后一個。
大題部分
1. 隨機變量的函數(shù)分布，包括一維和**，一維比較容易掌握，**主要考的有離散型、連續(xù)型、或者兩者綜合。
2. 數(shù)字特征，一般都是求期望、方差、協(xié)方差、相關系數(shù)等。
3. 參數(shù)估計，包括矩估計和最大似然估計。但通常也是結合分布和數(shù)字特征一起出題。
好了，三大部分就總結到這里，這主要是數(shù)學一的，當然線性代數(shù)部分數(shù)學一二三都通用，概率部分只有數(shù)學一三有，希望這份整理對大家有幫助。
考研的數(shù)學一(考研的數(shù)學一二三都是什么)
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